La interpolación es el proceso de encontrar los valores de $y$, correspondientes a cualquier valor de $x$ entre $x_0$ y $x_n$ de acuerdo a los valores dados por $y=f(x)$ para un conjunto de valores de $x$. De las muchas técnicas de interpolación existentes, los métodos de Newton 'hacia atrás' y 'hacia adelante' son de los más utilizados.
En esta ocasión veremos un programa en lenguaje C para calcular la interpolación de Newton hacia adelante.
Ambos métodos de Newton se basan el cálculo de diferencias finitas. Estas fórmulas se emplean comúnmente en ingeniería y otras ramas de las ciencias. Antes de realizar el programa, analicemos la fórmula de la interpolación y creemos las variables a usar en el programa en C.
La fórmula de Newton hacia adelante, contiene $y_0$ y las diferencias hacia adelante de $y_0$. Esta fórmula se usa para interpolar los valores de $y$ cerca del inicio del conjunto de valores de la tabla de valores dados y los valores de extrapolación de $y$ próximos a la izquierda de $y_0$. La fórmula es:
