Matemáticamente, ¿qué es un Agujero Negro? (1/2)

Escrito tomado de una entrevista al cosmólogo Pau Figueras donde se le preguntó todo lo que quieres saber acerca de los Agujeros Negros. Explica qué son los agujeros negros, físicamente, y cómo esperamos observarlos.

Puedes leer la segunda parte de la entrevista, donde explica cómo fueron predichos, y cómo las matemáticas los hace particularmente fácil de describir.

¿Qué es un Agujero Negro?

Un agujero negro es una región del espacio-tiempo donde la fuerza de gravedad es tan fuerte que nada puede escapar, ¡ni siquiera la luz!

En cualquier teoría relativista, y en particular la teoría general de la relatividad, la información tiene un límite de velocidad de propagación, ese límite es la velocidad de la luz. Entonces, si existe una región del espacio-tiempo donde la gravedad es tan fuerte que "jala" incluso a la luz, y la mantiene dentro de esa región, cualquier evento que suceda ahí, nunca podrá comunicarse con el mundo exterior.

¡Una vez que caigas dentro de un agujero negro, estás condenado!

¿Cómo fueron descubiertos los Agujeros Negros?

Honestamente, no tenemos evidencia directa de los agujeros negros. En realidad son una predicción de la teoría general de la relatividad. Creemos que objetos compactos y oscuros, de los cuales sí tenemos evidencia, podrían ser agujeros negros, tal como lo describe la teoría general de la relatividad. 

Interpretación artística de las ondas gravitacionales causadas por un par de estrellas masivas acercándose entre sí en espiral, y finalmente colisionan. Clic aquí para ver una animación en el sitio de la NASA. Imagen: NASA/Dana Berry, Sky Works Digital.

En primer lugar, cuando una estrella masiva empieza a escasear en combustible, no hay ninguna otra fuerza que pueda resistirse a la atracción gravitatoria. La teoría de la relatividad general nos dice que, bajo esas circunstancias, cualquier objeto colapsará (bajo la influencia de su propia gravedad) y formará un agujero negro.

En segundo lugar, en el centro de la mayoría de las galaxias, de hecho muy probablemente en el centro de todas ellas, se esconde un agujero negro super masivo, que pesa millones, o incluso miles de millones de veces la masa solar. De manera particular, en el centro de la Vía Láctea, existe un objeto oscuro compacto que pesa alrededor de 4 millones de masas solares. Es pequeño, no emite luz, y el único objeto que conocemos en la naturaleza con tales propiedades es un agujero negro.

Entonces, no hemos visto directamente un agujero negro porque son pequeños, oscuros y son muy difíciles de ver.

Sin embargo, tenemos evidencia indirecta, por ejemplo cuando una estrella está orbitando un agujero negro, éste absorbe gas de tal estrella. Este gas se calienta a medida que se acerca al agujero negro y emite rayos X, los cuales sí podemos observar.

Aún no hemos detectado agujeros negros directamente, pero es muy probable que pase a finales de este año (2015), o quizá el próximo año, con los nuevos detectores de ondas gravitacionales.

La relatividad general afirma que el espacio-tiempo puede ser curvado por objetos masivos y que el movimiento de tales objetos puede causar ondulaciones en el tejido del espacio-tiempo, algo conocido como ondas gravitacionales (ver más información aquí). 
¿Podrían, las ondas gravitacionales, brindarnos una forma directa de observar un agujero negro?

Es correcto. Por ejemplo, en sistemas binarios, cuando existen dos agujeros negros orbitándose a sí mismos, debido a que se mueven emiten ondas gravitacionales. Podemos calcular las formas de onda que deberían emitir, los patrones, resolviendo las ecuaciones de Einstein con grandes y potentes computadoras, y podemos comparar los resultados con los experimentos. (Puedes leer más acerca de las ecuaciones de Einstein acerca de la relatividad general aquí).

Afortunadamente, parece ser que los detectores de onda gravitacionales, los cuales van a estar listos a finales de este año, son bastante sensibles como para detectar tales ondas. Si las señales concuerdan con nuestras predicciones, entonces eso contaría como una detección directa.

Por definición, los Agujeros Negros tienen una singularidad donde la curvatura del espacio-tiempo es extremadamente grande. ¿Son las cosas, realmente infinitas dentro de un agujero negro?

Ésta es una pregunta excelente, y la respuesta más honesta es que en realidad no lo sabemos. En teoría física, con frecuencia, el infinito significa simplemente que la teoría que se usa para describir la situación, se viene abajo y falla. Es así que creemos que los infinitos no ocurren en la naturaleza.

Es sólo que (en la región de un agujero negro) la curvatura es muy grande, sin embargo la región es de tamaño microscópico, de esta forma sabemos que, para describir la física de estas singularidades, necesitas una teoría que sea capaz de describir la Gravedad -es decir, los campos gravitacionales fuertes- y, al mismo tiempo la micro-física -es decir, la gravedad cuántica-. Existen algunos candidatos (para tal teoría) pero aún estarmos muy lejos de comprender cómo describir qué pasa en estas singularidades.

Algo notable es que las singularidades están escondidas dentro de los agujeros negros, es decir, están cubiertas por el horizonte. En la región dentro del horizonte la gravedad es tan fuerte que nada puede escapar, así que, incluso si supiéramos cómo describir las singularidades, lo que suceda dentro de esa región no puede influir en lo que acontece en el mundo exterior. Así que en cierto sentido, los agujeros negros ocultan nuestra ignorancia en su interior.

¿Qué pasaría si atraviesas el horizonte de sucesos de un agujero negro?
Lo más importante acerca del horizonte es que actúa como una membrana que permite el flujo en un solo sentido. Es una superficie suave, así que puedes cruzarla y ni siquiera notarías que lo has hecho.

No es como la superficie de una estrella donde golpearías y te quemarías. Existe debate acerca de si es, o no, una superficie en sí, pero de acuerdo a la relatividad general, podría ser una superficie suave.

Impresión artística de un agujero negro. Imagen: Robert Hurt, NASA/JPL-Caltech.

Ésta es, de hecho, una de las evidencias experimentales que los astrónomos están buscando en términos de la detección de agujeros negros, cuando observan el gas que cae en un agujero negro. Si el horizonte no fuera una superficie blanda, entonces se esperaría que hubiera emisión de rayos X a medida que el gas cae. Esto no se ha visto. Por lo tanto, parece que el horizonte es una superficie blanda: simplemente puedes cruzarla y, en principio, si el agujero negro es lo suficientemente grande, entonces no sentirás nada hasta que sea demasiado tarde.

Si el agujero negro es pequeño, entonces la diferencia entre la curvatura [del espacio-tiempo] en tu cabeza y tus pies es tan grande que terminas siendo estirado, como un espagueti. Es como el efecto de la marea. Pero si el agujero negro es muy grande entonces el campo gravitatorio es muy uniforme, aunque sea fuerte, por lo que la diferencia entre la gravedad en la cabeza y los pies no sería tan grande. Puedes acercarte al horizonte de un agujero negro muy grande, como el que está en el centro de una galaxia, y no sentir nada en absoluto.

Cerca del agujero negro, debido a que la gravedad es fuerte, el tiempo corre más lento para ti. Incluso si pudieras quedarte allí no sentirías mucho, pero si comparas tu reloj con el de un observador que está lejos del agujero negro, entonces verías que no has envejecido tanto mientras él se ha hecho muy viejo. Aparte de eso, estarías perfectamente bien.

Ahora, si cruzas [el horizonte], entonces la relatividad general nos dice que una vez que estés dentro del agujero negro estás condenado. Eventualmente llegarás a la singularidad y serás destruido, ¡así que no es algo que te aconsejaría hacer!

Antes de que fuera encendido, han habido grandes discusiones sobre el Gran Colisionador de Hadrones en el CERN, argumentando que podría crear minúsculos agujeros negros. ¿Tenemos algo que temer de los agujeros negros?
¡No hay nada que temer de los agujeros negros!

Creemos que esto no es peligroso, porque las energías que logramos obtener en el LHC son pequeñas. Muy pequeñas, de hecho, en comparación con las energías de los rayos cósmicos que han estado golpeando la Tierra durante miles de millones de años. Las capas superiores de la atmósfera son constantemente bombardeadas por rayos cósmicos de energía súper alta, son partículas esencialmente elementales como las que chocamos en el LHC y no hemos visto nada extraño suceder en las capas superiores de la atmósfera. La Tierra ha estado aquí por cerca de cuatro mil quinientos millones de años, así que pensamos que producir un agujero negro en el LHC, si sucediera, no sería peligroso. Y la evidencia experimental indica que estos modelos no son favorecidos [?].

Si produjéramos agujeros negros en el LHC, sería muy emocionante porque éstos serían agujeros negros microscópicos, así que eventualmente serían gobernados por las leyes de la gravedad cuántica. Sería tremendamente excitante porque podríamos tener una ventana a la gravedad cuántica, pero desafortunadamente esto no ha ocurrido todavía.

Lea la segunda parte de la entrevista donde Pau explica cómo se predijeron los agujeros negros y cómo la matemática de los agujeros negros los hace particularmente sencillos de describir.